Este documento presenta los conceptos básicos de diseño factorial, incluyendo factores, experimentos factoriales, efectos principales e interacción, unidad experimental, variable de respuesta, factores controlables y no controlables, error aleatorio, aleatorización y bloqueo. Explica diseños como bloques completos al azar, cuadrado latino y cuadrado greco-latino.

1. Estadistica II Unidad IV Diseño Factorial Conceptos Básicos De Diseño Factorial Presentan : Anaya Rodríguez Fredi Orlando Márquez Yañes Felipe Pérez Álvarez Fermín

2. Conceptos Básicos De Diseño Factorial Diseño Factorial : Diseño experimental que sirve para estudiar el efecto individual y de interacción de varios factores sobre una o varias respuestas. Es decir lo que se busca es estudiar la relación entre factores y la respuesta, con la finalidad de conocer mejor como es esta relación y generar conocimiento que permita tomar acciones y decisiones que mejoren el desempeño de proceso. 2 Estadistica II Diseño factorial

3. Uno de los objetivos particulares más importantes que en general tiene un diseño factorial es determinar una combinación de niveles de los factores en la cual el desempeño del proceso sea mejor que en las condiciones de operación actuales, es decir, encontrar nuevas condiciones de operación que eliminen o disminuyan cierto problema de calidad en la variable de salida. Estadistica II Diseño factorial 3

4. Factores Factor Cualitativo: Sus niveles toman valores discretos o de tipo nominal que no pueden ser fracciones. (maquinas, tipo de material, operador, presencia o ausencia de una operación previa, etc.) Factor Cuantitativo: Sus niveles de prueba pueden tomar cualquier nivel de cierto intervalo. La escala es continua. Cabe mencionar que en la materia solo usamos este tipo de factores. (temperatura, humedad, velocidad, presión, etc.). Estadistica II Diseño factorial 4

5. Experimento Factorial Un diseño de experimentos factorial o arreglo factorial es el conjunto de puntos experimentales o tratamientos que pueden formase considerando todas las posibles combinaciones de los niveles de los factores. Estadistica II Diseño factorial 5

6. Efecto Principal Y Efecto De Interacción El efecto de un factor se define como el cambio observado en la variable de respuesta debido a un cambio del nivel de tal factor. En particular los efectos principales son los cambios en la media de la variable de respuesta debidos a la acción individual de cada factor. Estadistica II Diseño factorial 6

7. Unidad Experimental Unidad a la cual se le aplica un solo tratamiento (que puede ser una combinación de muchos factores) en una reproducción del experimento. En cada diseño de experimentos es importante definir cuidadosamente la unidad experimental, ya que esta puede ser una pieza o conjunto de piezas producidas, dependiendo del proceso que se estudia. Estadistica II Diseño factorial 7

8. Variable De Respuesta Es la característica del producto cuyo valor interesa mejorar mediante el diseño de experimento. Estadistica II Diseño factorial 8

9. Factores Controlables: Son variables de proceso que se pueden fijar en un punto o nivel de operación. Algunos de estos son los que usualmente se controlan durante la operación normal del proceso, y se distinguen porque para cada uno de ellos existe la manera o el mecanismo para cambiar o manipular su nivel de operación.Alos factores controlables también se les llama variables de entrada, condiciones de proceso, variables de diseño,parámetros del proceso o simplemente factores Estadistica II Diseño factorial 9

10. Factores No Controlables: Son variables que no se pueden controlar durante la operación normal del proceso como la luz, temperatura que se investigan en el experimento para observar cómo afectan o influyen en la variable de respuesta. Estadistica II Diseño factorial 10

11. Estadistica II Diseño factorial 11 Características de calidad o variables de respuesta Factores Controlables Factores No Controlables ¿Cuáles características se van a medir? ¿Qué factores controlables deben incluirse en el experimento? ¿Qué niveles debe utilizar cada factor? ¿Cuál diseño es experimental es adecuado?

12. Error Aleatorio: Es la variabilidad observada que no se puede explicar por los factores estudiados; y resulta del pequeño efecto de los factores no estudiados y del error experimental. Estadistica II Diseño factorial 12

13. Aleatorizacion: Consiste en hacer corridas experimentales en orden aleatorio; este principio aumenta la posibilidad de que la independencia del error se cumpla. Bloqueo: Es nulificar o tomar en cuenta en forma adecuada todos los factores que pueden afectar la respuesta observada. Estadistica II Diseño factorial 13

14. Diseño De Bloques Completos Al Azar En este diseño se consideran tres fuentes de variabilidad: el factor de tratamientos, el factor de bloques y el error aleatorio, es decir, se tienen tres posibles culpables de variabilidad presente en los datos. Estadistica II Diseño factorial 14

15. Diseño De Cuadrado Latino Diseño en el que se controlan dos factores de bloque y uno de tratamientos; los tres factores tienen la misma cantidad de niveles. Los tratamientos se representan por letras latinas y se distribuyen en forma adecuada en un cuadro. Estadistica II Diseño factorial 15

16. Diseño De Cuadrado Greco- Latino Diseño en el que se controlan tres factores de bloques y un factor de tratamientos; los cuatro factores utilizan la misma cantidad de niveles. Estadistica II Diseño factorial 16

17. Factores: Las variables independientes relacionadas con una variable de respuesta y se denominan factores. Nivel: Es el grado de intensidad de un factor Tratamiento: Es una combinación especifica de niveles de los factores que intervienen en un experimento. Estadistica II Diseño factorial 17

18. Resumen De Pasos Para El Diseño De Experimentos Seleccionar los datos. Escoger los tratamientos (combinaciones factor-nivel). Determinar el tamaño de la muestra para cada tratamiento. Asignar los tratamientos a las unidades experimentales. Estadistica II Diseño factorial 18

19. Bibliografía Estadistica II Diseño factorial 19 ”Análisis y Diseño De Experimentos” Humberto Gutiérrez Pulido, Román De La Vara Salazar, Mc Graw-Hill, Cap. 5. pag. 148-152 “Diseño y Análisis De Experimentos” Douglas C. Montgomery Grupo Editorial Iberoamericana. México, Pag. 175-204 “Probabilidad Y Estadística Para Ingeniería Y Ciencias” Ronald E. WALPOLE, BaymondH.Myers, Sharon L. ,Myers Octava Edición, México Editorial Pearson Prentice Hall. Pag. 512-523